Автор: Евгений Дунаев
Побудительным мотивом для написания данной статьи стал заинтересовавший меня материал о фигурах Хладни. Пытаясь найти дополнительные сведения, я просмотрел несколько десятков статей и заметок, связанных с данной тематикой, как в русском, так и в зарубежном (в основном англоязычном) сегментах Интернет. Как известно, кошка тоже поначалу боялась пылесоса, а потом ничего, втянулась. Вот и я постепенно погружался глубже и вышел за пределы темы, ограниченной только фигурами Хладни. Сразу оговорюсь, что я не являюсь специалистом в области акустики, киматики, психоакустики и других упоминаемых наук, связанных со звуком. Данная статья является результатом анализа и обработки изученных мной материалов. Поэтому в статье возможны неточности, обусловленные наличием недостатков в использованных первоисточниках, а также неточностями при переводе. Буду благодарен за ссылки на достоверные материалы, которые позволят устранить эти неточности в случае обнаружения таковых.
Звук
Понятие «звук» обычно ассоциируется со слуховыми ощущениями человека, которые вызываются колебаниями упругой среды - механическими колебаниями, распространяющимися в газообразной, жидкой или твердой среде и воздействующими на органы слуха.
Звук можно не только слышать, но и видеть его проявление. Звук — механические колебания частиц упругой среды, образующиеся под воздействием какой-либо возмущающей силы. Звук вдребезги разбивает стаканы (рис. 1) и формирует узоры на песке.
Рис. 1. Звук вдребезги разбивает бокал.
Существует легенда, что от звука голоса Шаляпина разбивались стаканы, будто он даже развлекал таким образом публику.
Рис. 2. Звук разбивает бокал.
Голосом действительно можно разбить стакан при определённых условиях. Для того, чтобы от звука голоса разбился стакан, он должен быть из очень тонкого стекла или иметь дефекты. Если по стакану ударить, он издаст звон. Если воспроизвести голосом звук такой же частоты, находясь максимально близко к стакану, то происходит резонанс частоты звуковых колебаний голоса и частоты внутренних колебаний стекла, в результате стакан лопается (рис. 2).
Воздействие звука на материю
Знаете ли вы, что такое киматика? Киматика - это наука о формообразующих свойствах волн. Проще говоря, киматика - это звук и вибрация, ставшие видимыми, а также изучение воздействия, которое они оказывают на материю. Звук представляет собой поток энергии. Проникая через какую-либо среду, звук изменяет её и изменяется сам.
Ещё в глубокой древности африканские племена использовали свойства звука, они посыпали мелкими зернами кожу своих барабанов для предсказания будущего.
Научное исследование физики звука начинается с древнегреческого философа и математика Пифагора (около 570-495 гг. до н.э.). В своих опытах он использовал монохорд (рис. 3).
Рис. 3. Монохорд.
Монохорд состоит из основания (иногда – резонаторного ящика), на котором между двумя порожками (подставками) закреплена натянутая струна. Между ними находится подвижная подставка (прижимающая струну снизу), перемещением которой фиксируют звучащую часть струны. Пифагор отмечал, что существует связь между высотой тона и длиной струны. Он доказал, что особенно гармоничные комбинации тонов создают струны с одинаковым диаметром и натяжением, длины которых находятся в отношении 2:1. Пифагор математически объяснил основы гармонии и создал первый музыкальный строй, в основе которого лежала квинта (интервал получается при отношении 3:2).
Эксперименты, связанные с киматической природой звука, проводил Леонардо да Винчи (1452-1519). Он заметил, что на вибрирующем покрытом пылью деревянном столе образовывались различные фигуры.
Очень интересные открытия сделал Галилео Галилей (1564-1642) в процессе поисков методики измерения частоты звуковых колебаний. Он заметил, что опилки, которые получались при скоблении железным долотом медной пластины, ложились правильными рядами, когда долото издавало чистый звук, причём расстояния между этими рядами определялись высотой тона.
Рис. 4. Роберт Гук (1635-1703).
Особо выделяются новаторские эксперименты Роберта Гука (рис. 4), который в ходе исследований в Оксфордском университете доказал, что под воздействием колебаний предметы могут менять свою форму. 8 июля 1680 года он наблюдал узловые рисунки, связанные с колебаниями стеклянных пластин.
Рис. 5. Эксперимент, повторяющий опыт Р. Гука.
Гук провёл скрипичным смычком по краю тарелки, покрытой мукой, и обнаружил, что мука пришла в движение и начала образовывать узловые узоры (рис. 5).
Рис. 6. Хладни Эрнст Флоренс Фридрих (1756-1827).
Позднее в XVIII веке работы в этом направлении продолжил немецкий учёный Эрнст Хладни (рис. 6). Он изобрёл способ, благодаря которому, звук можно увидеть. Свои эксперименты он впервые опубликовал в 1787 году в работе «Entdeckungen über die Theorie des Klanges» («Открытия в теории звука»).
В чём заключается эксперимент Хладни, позволивший звук не только услышать, но и «увидеть»? На стеклянную, металлическую или деревянную пластинку, закреплённую в нескольких точках, насыпается песок. Стоячие волны в пластинке возбуждаются тем, что по её краю проводят натертым канифолью смычком. Песок сбрасывается с тех мест, где происходит усиление амплитуды и собирается на узловых линиях, образуя узоры (рис. 7).
Рис. 7. Образование фигур Хладни на квадратной металлической пластине.
Таким образом, Эрнст Хладни предоставил средство для «показа» музыки. Он экспериментально доказал существование стоячей звуковой волны, которая собственно и формирует узоры (рис. 8). Его опыты наглядно показали, отличия в воздействиях низкочастотных и высокочастотных звуковых волн (рис. 9, 10).
Рис. 8. Эрнст Хладни, 1807 г.
Рис. 9. Фигуры Хладни.
Рис. 10. Фигуры Хладни в зависимости от формы пластин.
При низких вибрациях формируются самые простые геометрические фигуры - квадраты, кресты, круги и т.п. По мере повышения частоты звука на пластинах проявляются всё более сложные узоры – звёзды, переплетения, орнаменты и т.д. (рис. 11).
Рис. 11. Фигура Хладни на квадратной пластине, частота 3975 Гц.
Когда Хладни показал эту технику в Париже (рис. 12), Наполеон назначил награду за лучшее математическое обоснование.
Рис. 12. Демонстрация опыта Хладни.
Награду присвоили Мари-Софи Жермен (1776-1831), которая стала первой женщиной, получившей премию Парижской Академии наук. Однако по причине её пола ей не разрешили присутствовать на её собственной церемонии награждения, и она не получила того признания, которого заслуживает.
Рис. 13. Основоположник киматики - Ханс Йенни (1904-1972).
Сам термин «киматика» был введён швейцарским учёным Хансом Йенни (рис. 13), продолжившим работу Хладни. Воздействия звуковой волны на вещества разной природы Ханс Йенни запечатлел на фотоплёнку. Он рассыпал на поверхность стальной пластины песок, глину, жидкие вещества и под воздействием колебательных движений разной частоты, вещества на пластине принимали упорядоченный рисунок. Сложность рисунка напрямую зависели от подаваемой звуковой частоты на пластину, чем выше частота, тем сложнее рисунок. Эти «звуковые орнаменты» впоследствии получили название фигур Хладни (видео 1, 2).
Видео 1. Демонстрация образования фигур Хладни.
Видео 2. Резонанс рисует узоры.
Рис. 14. Фигура Хладни в виде концентрических окружностей.
Рис. 15. Фигура Хладни на квадратной пластине.
Каждый может самостоятельно повторить эксперимент Хладни. Для этого потребуется:
- металлическая пластина, закреплённая в центре;
- мелкодисперсный порошок (например, соль, сода, мука и т.п.);
- смычок музыкального инструмента (например, скрипки, альта, контрабаса или виолончели).
Порошок рассыпается по поверхности пластины, проведите смычком по торцу пластины. Издаваемые пластиной звуковые вибрации приводят частички порошка в движение, заставляя образовывать узор - фигуру Хладни. При этом тональность зависит от формы пластины: квадратные пластины - низкий тон, круглые - более высокий. Чем выше частота звука, тем более замысловатый узор он образует. Для круглой пластины узловые линии могут быть круговыми или радиальными (рис. 14), для прямоугольной или треугольной - параллельные сторонам или диагоналям (рис. 15). Изменяя точки закрепления и места возбуждения пластины, можно получить разнообразные узоры.
Рис. 16. Опыт со стеклянной пластиной.
Аналогично можно провести опыт, используя вместо металлической пластины лист стекла (рис. 16). Также можно рассыпать немного мелкого песка на деку скрипки (или гитары) и, не рассыпая песок, провести смычком по одной из струн скрипки (задеть струну гитары). По мере усиления звука декой песчинки придут в движение и образуют фигуру Хладни, соответственно частоте извлечённого звука (видео 4).
Видео 4. Резонанс на деке акустической гитары.
Видео 5. Фигуры Хладни на квадратной пластине.
Рис. 17. Фигура Хладни на квадратной пластине.
Рис. 18. Фигура Хладни на квадратной пластине.
Вместо смычка можно применить динамик звуковоспроизводящей аппаратуры в качестве генератора звуковых волн (видео 5, рис. 17-18).
Выводы:
- Имея волновую природу, звук обладает формообразующими свойствами.
- Распространяясь в какой-либо среде, звук изменяет её и изменяется сам.
- Действие Звуковых вибраций на материю зависит от частоты звука, что демонстрируют и подтверждают соответствующие фигуры Хладни.
Продолжение следует (см. Часть 2).
Мнение редакции может не совпадать с мнениями авторов статей.
